В 1997 закончил Московскую Медицинскую Академию им. И.М. Сеченова по специальности «лечебное дело».

В 1998 окончил обучение в клинической интернатуре в клинике нервных болезней ММА им. И.М. Сеченова по специальности «нервные болезни». За время прохождения интернатуры получил первичную специализацию по мануальной терапии и рефлексотерапии, а также прошел дополнительную подготовку по курсам «головная боль» и «депрессия».

С декабря 1998 по декабрь 2001 проходил обучение в аспирантуре на базе отделения боли и заболеваний периферической нервной системы клиники нервных болезней ММА им И.М. Сеченова и на базе кафедры эндокринологии РМАПО. За время прохождения аспирантуры прошел дополнительную подготовку по нейрофизиологии, освоил методики электромиографии, количественного сенсорного и вегетативного тестирования и соматосенсорных вызванных потенциалов головного мозга. Проходил стажировку под руководством профессора Питера Дж. Дика в клинике Мейо, Рочестер, США.

Тема диссертационной работы на соискание ученой степени кандидата медицинских наук – «Клинические проявления, патогенез и лечение болевого синдрома при диабетической полиневропатии». Диссертация защищена 11.03.2002.

С мая 2002 г. до настоящего времени Баринов А.Н. работает старшим научным сотрудником отдела неврологии и клинической нейрофизиологии НИЦ ГОУ ВПБО 1МГМУ им. И.М. Сеченова и по совместительству доцентом кафедры нервных болезней лечебного факультета ГОУ ВПБО 1МГМУ им. И.М. Сеченова, преподает курс нервных болезней студентам IV курса и клиническим ординаторам, ведет электив для студентов по теме: «неврогенные болевые синдромы». Участвует в проведении двойных слепых рандомизированных исследований эффективности и безопасности лекарственных средств.

В настоящее время основными научными интересами являются вопросы диагностики и лечения неврогенных болевых синдромов, а также заболеваний периферической нервной системы. Баринов А.Н. является автором 70 научных работ.